ইনসুলজা ১৯৫৪ সালে জন্ম গ্রহণ করেন। বিশ্ববিদ্যালয়ে তিনি সাহিত্য ও আইন বিভাগে অধ্যয়ন করেন। স্নাতক হবার পর চিলির বিশ্ববিদ্যালয়ের আন্তর্জাতিক সম্পর্ক ও বৈদেশিক নীতি বিষয়ের অধ্যাপক নিযুক্ত হন। ইনসুলজা চিলির সামাজিক পার্টির সদস্য, পার্টির উপসাধারণ সম্পাদকের দায়িত্ব পালন করেন। ১৯৯৪ সালের ২০ সেপ্টেম্বর থেকে তিনি চিলির পররাষ্ট্রমন্ত্রীর দায়িত্ব গ্রহণ করেন। ১৯৯৯ সালের জুন মাস থেকে ২০০১ সালের জানুয়ারী পর্যন্ত তিনি প্রেসিডেন্ট ভবনের মহাসচিব নিযুক্ত হন। ২০০৩ সালের মার্চ তিনি স্বরাষ্ট্রমন্ত্রী নিযুক্ত হন।

    গত বছরের ১১ এপ্রিল আমেরিকান দেশগুলোর সংস্থা ওয়াশিংটনে অনুষ্ঠিত একটি বিশেষ সম্মেলনে তিনি নতুন মহাসচিব নির্বাচিত হন। সম্মেলনে পাঁচ দফা ভোট নেয়া হয়েছে। ২০০৫ সালের ২৯ এপ্রিল সানটেয়াগোয় অনুষ্ঠিত তৃতীয় গণতান্ত্রিক দেশগুলোর মন্ত্রী সম্মেলনে অংশগ্রহণকারী মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, চিলি, মেক্সিকো এবং কলম্বিয়ার পররাষ্ট্রমন্ত্রীরা ইনসুলজাকে ওইএর মহাসচিব নির্বাচনের জন্য যৌথভাবে সুপারিশ করেছে।

    ১৯৯৮ সালের মে মাসে তিনি চীন সফর করেন।